Задачи

ИЗОБРАЖЕНИЕ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

1. С какой целью в некоторых электрических измерительных приборах под шкалой помещают зеркальную полоску?

      РЕШЕНИЕ. Между стрелкой и плоскостью шкалы существует некоторый зазор. Поэтому когда луч зрения не перпендикулярен плоскости шкалы, стрелка кажется наблюдателю совмещённой не с тем делением шкалы, над которым она в действительности находится. При правильном отсчёте стрелка и её зеркальное отражение должны сливаться. Это гарантирует, что луч зрения перпендикулярен плоскости шкалы.

2.Какова должна быть минимальная высота вертикального зеркала, чтобы человек ростом Н мог видеть в нём своё изображение во весь рост? На какой высоте должен находиться нижний край этого зеркала?

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА,ТЕНИ, ПОЛУТЕНИ:

1.   Шар освещён двумя лампами, мощности которых 100Вт и 25Вт. На рискунке показаны тени, отбрасываемые шаром. Какая лампа расположена ближе к шару? Из каких точек (А,В,С,D) можно увидеть 100-ватную лампу?

РЕШЕНИЕ: Ближе к шару расположена лампа мощностью 25Вт; 100-ватную лампу можно увидеть из точек В и D. Очевидно, в точку D свет от обеих ламп, а в точку А свет от обеих ламп не попадает. В точки В и С попадает свет только от одной из ламп. Судя по размерам «теневых» кругов, в точку В попадает свет от более далёкой лампы, а в точку С – от более близкой. Поскольку, несмотря на это, точка В освещена сильнее, чем точка С, более далёкая лампа ярче. Свет от неё попадает в точки В и D.

2.    Вы стоите на берегу реки, на противоположном берегу находится дерево, высота которого вам известна. Опишите способ, с помощью которого можно измерить ширину реки, если в вашем расположении есть линейка с «делениями».

РЕШЕНИЕ: С помощью линейки надо измерить длину вытянутой руки ( обозначим её ). Затем, держа линейку в вытянутой руке, надо «измерить» видимую высоту дерева ( обозначим её ). Тогда ширина реки находится из пропорции где - высота дерева.

При расчётах можно пренебречь длиной руки по сравнению с шириной реки.

РЕШЕНИЕ. ; высота нижнего края зеркала должна быть вдвое меньше расстояния от глаз до пола. На рисунке С – глаз человека. АВ – человек, А₁В₁ – изображение человека в зеркале.

3. Расстояние Земля-Солнце приблизительно в 387 раз больше расстояния Земля-Луна. Можно ли по этим данным, оценить, во сколько раз объём Солнца больше объёма Луны?

РЕШЕНИЕ:

Во время солнечного затмения диск Луны почти точно покрывает диск Солнца. Приближённо можно считать, что

, учитывая, эти небесные объекты мы в задаче считаем шарообразными, то , формула объёма шара .